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弱哥德巴赫猜想

弱哥德巴赫猜想

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弱哥德巴赫猜想

弱哥德巴赫猜想,又称奇数哥德巴赫猜想,是数论中关于奇素数表示的命题,主张任何大于7的奇数均可表示为三个奇素数之和。该猜想被称作“弱”是因为其结论可从强哥德巴赫猜想推导而来,最早可追溯至1742年欧拉与哥德巴赫的通信。2013年5月,秘鲁数学家哈洛德·贺欧夫各特通过两篇论文宣布彻底证明这一猜想 。

1923年英国数学家哈代与李特尔伍德在广义黎曼猜想成立的前提下证明该猜想对足够大奇数的有效性 。1937年苏联数学家维诺格拉多夫首次在不依赖广义黎曼猜想的情形下完成证明,其学生K. Borozdin在1956年证明3^3^15(约6,846,169位)为“充分大”下界 。2001年廖明哲与王天泽将该下界降至约2×10^1346 。1997年Deshouillers等学者在广义黎曼猜想框架下证明大于10^20的奇数均符合猜想,较小数值通过计算机验证 。最终贺欧夫各特将下界降至10^30,并通过David Platt的计算机验证完成全面证明 。

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