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在平面直角坐标系中,O为坐标原点,,,A(1,1),则的取值范围为___

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,,,A(1,1),则的取值范围为___

的有关信息介绍如下:

[答案][

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,,,A(1,1),则的取值范围为___

,

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]

[解析]

[分析]

用

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,,,A(1,1),则的取值范围为___

向量表示

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,将问题转化为求解

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,,,A(1,1),则的取值范围为___

向量夹角范围的问题,即可求解.

[详解]因为

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,,,A(1,1),则的取值范围为___

是单位圆的内接等边三角形,

故

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=

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又因为

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故

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则

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,,,A(1,1),则的取值范围为___

.

故答案为:

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,,,A(1,1),则的取值范围为___

.

[点睛]本题用用向量求解范围问题,涉及到向量的数量积运算,属基础题.