一个正四面体的各条棱长都是a,那么这个正四面体的高

一个正四面体的各条棱长都是a,那么这个正四面体的高

一个正四面体的各条棱长都是a，那么这个正四面体的高为a√6/3。

根据题意计算

√[a²-(a/2)²]=a√3/2

a√3/2÷3=a√3/6

√[(a√3/2)²-(a√3/6)²]=a√(2/3)=a√6/3

所以高为a√6/3。

正四面体的介绍：

正四面体是五种正多面体中的一种，有4个正三角形的面，4个顶点，6条棱。正四面体不同于其它四种正多面体，它没有对称中心。正四面体有六个对称面，其中每一个都通过其一条棱和与这条棱相对的棱的中点。

正四面体很容易由正方体得到，只要从救调正方体一个顶点A引三个面的对角线AB，AC，AD，并两点两各敏段点连结之即可。正四面体和一般四面体脂慎一样，根据保利克-施瓦兹定理能够用空间四边形及其对角线表示。正四面体的对偶是其自身。