MATLAB狄拉克德尔塔函数(Dirac dellta)

MATLAB狄拉克德尔塔函数(Dirac dellta)

MATLAB提供狄拉克德尔塔函数（Dirac dellta function）的具体命令为dirac( )。dirac(x)的返回值为：当x不等于0时dellta(x)返回值为0，当x等于0时dellta(x)返回值为无穷inf。

第一，启动MATLAB，新建脚本（Ctrl+N），输入如下代码，绘制狄拉克德尔塔函数（Dirac dellta function）的图像。

close all; clear all; clc

syms x

ezplot(dirac(x),[-5,5])

dirac(0)

第二，保存和运行上述脚本，得到狄拉克德尔塔函数（Dirac dellta function）的图像。当x不等于0时，在图像中可以看到dellta(x)返回值0。当x等于0时，在命令行窗口可以看到dellta(0)的返回值无穷inf。

第三，狄拉克德尔塔函数（Dirac dellta function）还有一个非常重要的功能如下图，即dirac(x-a)*f(x)在负无穷到正无穷上的积分为f(a)。

第四，新建脚本（Ctrl+N），输入如下代码，演示狄拉克德尔塔函数（Dirac dellta function）第三步中的功能。

close all; clear all; clc

syms x a

a=3;

result=int(dirac(x-a)*cos(x),-inf,inf)

其中int( )是MATLAB提供的不定积分函数命令。

第五，保存和运行上述脚本，在命令行窗口（Command Window）得到如下结果：

result =

cos(3)

成功演示了狄拉克德尔塔函数（Dirac dellta function）的重要功能：dirac(x-a)*f(x)在负无穷到正无穷上的积分为f(a)。