如何计算函数y(98x^2+2x+59)=18二阶导数计算

如何计算函数y(98x^2+2x+59)=18二阶导数计算

本文介绍通过函数乘积、函数商的求导法则，介绍计算函数y(98x^2+2x+59)=18 一阶和二阶导数的详细计算步骤。

函数商求导法，使用的公式是[f(x)/g(x)]´=f´(x)g(x)-f(x)g´(x)]/f²(x),具体步骤如下：

y=18/(98x²+2x+59)

y´=[18´(98x²+2x+59)-18(98x²+2x+59)´]/(98x²+2x+59)²

=(0-3528x-36)/(98x²+2x+59)²

=-36(98x+1)/(98x²+2x+59)².

函数乘积求导法，使用的公式是[f(x)*g(x)]´=f´(x)g(x)+f(x)g´(x)],具体步骤如下：：

y=18/(98x²+2x+59)，即：

y(98x²+2x+59)=18,两边同时对x求导得：

y´(98x²+2x+59)+y(196x+2)=0,

y´(98x²+2x+59)=-y(196x+2)

y´=-y(196x+2)/(98x²+2x+59),则：

y´=-36(98x+1)/(98x²+2x+59)².

函数极限定义求函数的一阶导数主要步骤。

∵y´=-36(98x+1)/(98x²+2x+59)²

∴y´´

=-36[98(98x²+2x+59)²-2(98x+1)(98x²+2x+59)(196x+2)]

/(98x²+2x+59)^4,

=-36[98(98x+2x+59)-2(98x+1)*(196x+2)]/(98x²+2x+59)³,

=36[2(98x+1)(196x+2)-98(98x²+2x+59)]/(98x²+2x+59)³,

=216(4802x²+98x-963)/(98x²+2x+59)³.

函数的二阶导数计算步骤，使用函数乘积法则计算。

函数极限定义求函数的二阶导数主要步骤。