样本相关矩阵

样本相关矩阵

样本相关矩阵(sample correlation matrix)是样本各分量之间线性相关关系的一种度量。相关矩阵将多个变量之间的相关程度显示为矩阵，使用Pearson积差相关系数计算相关值，其取值范围在-1到1之间 ，是数据分析的基本工具 。样本相关矩阵在多元统计分析中扮演重要角色，例如在因子分析、主成分分析等领域有应用 。在高维设定下（即数据维度与样本量成比例地趋于无穷），其线性谱统计量的中心极限定理是进行高维相关矩阵统计推断的主要理论基础之一。相关研究包括在独立成分结构和椭球结构两种设定下高维样本相关矩阵的中心极限定理 ，以及重标度样本相关矩阵的谱特性 。样本相关矩阵也被应用于样本主成分分析，给出了从样本相关矩阵出发计算的样本主成分的7个性质(R1)-(R7) 。

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