Matla简明基础教程：[15]矩阵的转置共轭

Matla简明基础教程：[15]矩阵的转置共轭

跟算术运算一样，转置运算和共轭运算作为矩阵特有的运算形式，是矩阵问题中最基础的变换，同样利用matlab可以轻松实现转置和共轭，今天小编就和大家分享一下转置共轭的运算方法，另外再跟大家分享一下通过元素操作算术运算的运算技巧。

一个重要的运算是转置和共轭转置，它在matlab中用撇´表示。在课本中，这种运算经常用*和H（右上标）表示。如果A是一个实数，那么它被转置时，第1行变成第1列，第2行变成第2列，依此类推，一个m×n矩阵变为一个n×m矩阵。如果矩阵是方阵，那么这个矩阵在主对角线反映出来。

以下给出一个实例说明转置和共轭的运算。

假设矩阵A和b，在图中给出。分别求它们的转置。

算术运算也可以元素与元素逐次进行。矩阵的维数要相同，可以是多维的。如果运算是由一点进行的，那么这个运算实行的是元素方式。对于加法和减法，数组运算和矩阵运算没有差别。数组运算符分别为：

+，－，.*，. /，. \， .^

给出一个实例。如定义以下图中的几个矩阵。

我们分别用数组运算符计算

A.*B

B./A

B.^2

A.^B

有：

在用运算符的时候要注意，除了加减，其余运算符前边的.不可丢掉，否则会如下图所示。matlab不仅会给出错误的答案，而且会报错。

不同的是，如果基数是一个标量（一个数字），而指数是一个矩阵，则有如下结果。比如

2.^[1 2 3 4]

也可以直接求矩阵的转置，我们用语句C'来求C的转置，可得：