永年(永年项)
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永年项,又称久期项(secular terms),是指在非线性微分方程的渐近解中,当时间t趋于无穷时函数值无界的项,例如方程中的tsint。
在力学系统中,永年项对应着由共振引起的振幅无穷大的情形,其产生原因是方程中出现了频率与系统固有频率相等的激励项;若未被移除,可能导致解的指数不稳定性。
在摄动法、谐波平衡法、多尺度法等求解方法中,需通过处理尺度方程消除永年项以避免数值误差,例如在特定条件下调整初始数据可实现消除。
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