Simone已知:x+1/x=2,求(1)x的平方+1/x的平方的值(2)x的3次方+1/x的3次方的值
的有关信息介绍如下：
解：（1）两边平方得：（x+1/x）^2=4展开：x^2+2*x*1/x+1/x^2=4即：x的平方+1/x的平方的值=2（2）两边三次方得：（x+1/x）^3=8展开（x+1/x)（x+1/x）^2=（x+1/x）(x^2+2*x*1/x+1/x^2)=x^3+1/x^3+3（x+1/x）=x的3次方+1/x的3次方的值+6=8,所以x的3次方+1/x的3次方的值=2（3）猜想：猜想x的n次方+1/x的n次方的值=2
