大M法

大M法

大M法是线性规划中处理等式或大于型约束条件的一种数学方法，通过引入人工变量和极大惩罚系数M构建辅助问题，寻找初始基可行解以实现单纯形法求解 。

其核心是在目标函数中根据极大化或极小化问题类型赋予人工变量-M或+M的系数，迫使迭代过程中人工变量退出基变量集合。运算时将M作为代数符号处理，通过单纯形法逐步消除人工变量，转化为原问题的标准型进行求解 。该方法与两阶段法共同构成处理线性规划问题的两种人工变量技术，需在单纯形表中完成人工变量剔除后才能进入常规求解阶段。

该方法通过构造含人工变量的辅助问题建立初始可行基，检验数的符号判定依赖于M的系数关系，在单纯形表迭代中实现约束条件的规范化处理 。

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