经验贝叶斯方法
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经验贝叶斯方法是统计学中处理先验分布未知问题的分析方法,通过历史样本估计先验分布并与当前观测数据结合构建贝叶斯决策函数。该方法定义的决策函数需同时依据当前数据和历史样本实现参数估计,可分为参数型与非参数型两种类型 。
参数型经验贝叶斯方法假设先验分布属于已知参数族,利用历史样本估计超参数;非参数型则直接通过历史样本推断贝叶斯解的函数形式。两类方法均需依赖独立同分布的历史样本完成先验分布的构建 。
经验贝叶斯方法的思想起源于Von Mises(1942),后由Robbins于1955年正式提出,旨在解决贝叶斯方法中先验分布未知的困难。研究重点包括构造合宜的经验贝叶斯估计,并证明其渐进最优性。该理论在二项分布成功率参数的多层先验估计中得到应用,相关成果验证了估计的强相合性 。
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