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ZF公理系统

ZF公理系统

的有关信息介绍如下:

ZF公理系统

ZF公理系统,即策梅洛-弗兰克尔公理系统,提出者是Cantor、策梅洛,适用领域范围:集合论。

ZF公理系统规定了集合的性质和操作规则,几乎所有的数学对象都可以用集合来表示 。

在集合论创建的初期,Cantor是以朴素的观点来看待集合的,建立了广泛而深刻的集合理论,但并没有明确提出公理系统。为了填补理论基础上的不足并避免悖论,1908年策梅洛提出了比较完整的公理,指明了集合操作的合法性。后经过弗兰克尔的完善和补充,形成了策梅洛-弗兰克尔公理系统(ZF),在此基础上添加选择公理则形成ZFC公理系统 。

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