纳什均衡划线法步骤
的有关信息介绍如下:
条件划线法是用来用来求解纳什均衡的一种简单的方法。
提到纳什均衡,不得不先说明一下支付矩阵或者叫博弈矩阵。
支付矩阵是以一个二元数组 为元素的矩阵。
下面以寡头博弈为例。合作与不合作,如图示:
我们先看甲如何抉择:
假若乙选择合作时,在乙合作的一列中,在其收益最大的数字下面划线。具体如图示:
当乙选择合作时,甲选择不合作,能够获得最大收益。即为甲的最优策略
同理当乙选择不合作时,如图示:
确定好甲的最优策略后。再来看看乙会如何想。
当甲选择合作时,乙的最优策略如图示:
当甲选择不合作时,再看乙的最优策略,如图示:
最终的纳什均衡如图示:
在纳什均衡下,没有谁会在改变自己的策略,因为,当其中一个人改变策略后,另一个人会同样改变自己的策略。最终两则的侧策略还是会回到纳什均衡上。
因为在纳什均衡上,任何人改变自己的策略都会使自己的收益得不到最大化,反而会降低。
以上就是用条件画线法,求解纳什均衡。
当然纳什均衡,并不是总是存在。
在下图中就不存在纳什均衡。



